Odpowiedzi

2010-03-04T16:57:47+01:00
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna jest równa 12cm. oblicz katy i boki tego trójkąta.

a=12cm
prostokątny równoramiennym
więc ma kąty: 45⁰,45⁰ i 90⁰

a boki są równe: a,a,a√2
czyli:12 cm, 12 cm, 12√2 cm
2010-03-04T16:58:16+01:00
Trójkąt ma 3 boki (a,a,b)
a=12cm
b= ?

a²+a²=b²
b=√288=12√2cm

boki - 12 cm,12 cm,12√2 cm
kąty - 90(stopni) + 2 po 45(stopni), bo razem ma być 180
2010-03-04T17:06:01+01:00
Przyprostokątna a=12 cm
przyprostokątna b = 12 cm
przeciwprostokątna c=? ( obliczymy ją z twierdzenia Pitagorasa)
^2 do kwadratu
c^2=a^2+b^2
c^2=12^2+12^2
c^2=144+144
c^2=288
c=pierwiastek z 288=16,97

Suma miar kątów w trójkącie = 180 stopni
Trójkąt ten jest prostokątny więc ma jeden kąt z= 90 stopni
Trójkąt ten jest równoramienny dlatego dwa pozostałe kąty x=x są równe

x+x+z = 180 stopni
2x+90=180
2x=180-90
2x=90
x=45 stopni

Odp.
W trójkącie przeciwprostokątna ma długość c=16,97cm,a przyprostokątne , b=12cm a=12cm. Kąty są odpowiednio równe 45 stopni, 45 stopni, 90 stopni.