PILNE!!
Sporo punktów i dam naj! ;]


a) w ciągu arytmetycznym suma wyrazow drugiego i trzeciego jest równa -4 , natomiast roznica wyrazow szostego i dziesiątego jest równa 8. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu

b) w ciągu arytmetycznym suma wyrazow drugiego i szostego jest rowna 4 natomiast iloczyn wyrazow czwartego i siodmego jest rowny 22. Wyznacz wzor ogolny.

3

Odpowiedzi

2010-03-04T19:52:43+01:00
A)
a₂ = a₁ + r
a₃ = a₁ + 2r
a₆ = a₁ + 5r
a₁₀ = a₁ + 9r

{a₂ + a₃ = -4
{a₁₀ - a₆ = 8

{a₁ + r + a₁ + 2r = - 4
{a₁ + 9r - a₁ - 5r = 8

{4r = 8
{2a₁ + 3r = -4

{r = 2
{2a₁ = -4 -6 = -10

{r = 2
{a₁ = -5



B)
a₂ = a₁ + r
a₆ = a₁ + 5r
a₄ = a₁ + 3r
a₇ = a₁ + 6r

{ a₂ + a₆ = 4
{ a₄ * a₇ = 22

{ a₁ + r + a₁ + 5r = 4
{ (a₁ + 3r)(a₁ + 6r) = 22

{ 2a₁ + 6r = 4 => a₁ = 2 -3r
{ (2 -3r +3r)( 2 - 3r + 6r) = 22

{ a₁ = 2 -3r
{ 2(2 + 3r) = 22

{ a₁ = 2 - 3r
{ 4 + 6r = 22

{ a₁ = 2 -3r
{ 6r = 18

{ r = 3
{ a₁= 2 - 9

{ r = 3
{a₁ = -7
  • Użytkownik Zadane
2010-03-04T22:16:09+01:00
Zadanie 1.
a₂ = a₁ + r
a₃ = a₁ + 2r
a₆ = a₁ + 5r
a₁₀ = a₁ + 9r
{a₂ + a₃ = -4
{a₁₀ - a₆ = 8
{a₁ + r + a₁ + 2r = - 4
{a₁ + 9r - a₁ - 5r = 8
{4r = 8
{2a₁ + 3r = -4
{r = 2
{2a₁ = -4 -6 = -10
{r = 2
{a₁ = -5

Zadanie 2.
a₂ = a₁ + r
a₆ = a₁ + 5r
a₄ = a₁ + 3r
a₇ = a₁ + 6r
{ a₂ + a₆ = 4
{ a₄ * a₇ = 22
{ a₁ + r + a₁ + 5r = 4
{ (a₁ + 3r)(a₁ + 6r) = 22
{ 2a₁ + 6r = 4 => a₁ = 2 -3r
{ (2 -3r +3r)( 2 - 3r + 6r) = 22
{ a₁ = 2 -3r
{ 2(2 + 3r) = 22
{ a₁ = 2 - 3r
{ 4 + 6r = 22
{ a₁ = 2 -3r
{ 6r = 18
{ r = 3
{ a₁= 2 - 9
{ r = 3
{a₁ = -7
może pomogłem
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-04T22:21:48+01:00
A₂ = a₁ + r
a₃ = a₁ + 2r
a₆ = a₁ + 5r
a₁₀ = a₁ + 9r
a₂ + a₃ = -4
a₁₀ - a₆ = 8
a₁ + r + a₁ + 2r = - 4
a₁ + 9r - a₁ - 5r = 8
4r = 8
2a₁ + 3r = -4
r = 2
2a₁ = -4 -6 = -10
r = 2
a₁ = -5

--------------------------------------------------------------------

a₂ = a₁ + r
a₆ = a₁ + 5r
a₄ = a₁ + 3r
a₇ = a₁ + 6r
a₂ + a₆ = 4
a₄ * a₇ = 22
a₁ + r + a₁ + 5r = 4
(a₁ + 3r)(a₁ + 6r) = 22
2a₁ + 6r = 4 => a₁ = 2 -3r
(2 -3r +3r)( 2 - 3r + 6r) = 22
a₁ = 2 -3r
2(2 + 3r) = 22
a₁ = 2 - 3r
4 + 6r = 22
a₁ = 2 -3r
6r = 18
r = 3
a₁= 2 - 9
r = 3
a₁ = -7
-------------------------------------------------
jct. to nie skopiowałam tak jak poprzednik :) ; ))