Litr wody o temperaturze początkowej 15 doprowadzono do wrzenia w czajniku elektrycznym o mocy 1000 W. Wodę w szklance (0,25 litra) o tej samej temperaturze początkowej doprowadzono do wrzenia za pomocą grzałki o mocy 500 W. W którym naczyniu woda zagotuje się szybciej i ile razy? Straty energii pomiń.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-05T15:03:16+01:00
I przypadek
Dane:
P = 1000 W
m = 1 kg
T₁ = 15⁰C
T = 100⁰C
Cw = 4190 [J/kg × ⁰ C]
Rozw.:
W = Q
W = P × t
Q = m × Cw × ΔT
Q = m × Cw × ( T - T₁)
czyli
P × t = m × Cw × ( T - T₁)
t = m × Cw × ( T - T₁) / P
t = 1 kg × 4190 [J/kg × ⁰ C] × 85⁰ C / 1000 W ≈ 357 s
II przypadek
Dane:
P = 500 W
m = 0,25kg
T₁ = 15⁰C
T = 100⁰C
Cw = 4190 [J/kg × ⁰ C]
Rozw.:
W = Q
W = P × t
Q = m × Cw × ΔT
Q = m × Cw × ( T - T₁)
czyli
P × t = m × Cw × ( T - T₁)
t = m × Cw × ( T - T₁) / P
t = 0,25 kg × 4190 [J/kg × ⁰ C] × 85⁰ C / 500 W ≈178 s

357 s / 178 s ≈ 2
Szybciej woda zagotuje się w przypadku drugim (czajniku o mocy 500 W) i to dwa razy szybciej