Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-04T19:21:30+01:00
.(x, y, z) − ciąg arytmetyczny
(x−1, y−4, z−3) − ciąg geometryczny
Na podst. treści i z własności ciągów otrzymujemy układ równań:
x + y + z = 21
x=x+z//2
x+Z=2y
2y+y=21
3y=21//3
y=7

(y−4)2 = (x−1)(z−3)
Czyli x + z = 14 ⇒ x = 14 − z
(7−4)2 = (14−z−1)(z−3) 9 = (13−z)(z−3) 9 = 13z − 39 − z2 + 3z z2 − 16z + 48 = 0 Δ= 64, √Δ = 8, z1 = 12, z2 = 4 x1 = 14 − 12 = 2, x2 = 14 − 4 = 10
Zatem: x=2, y=7, z=12 lub x=10, y=7, z=4. Odp. Szukane liczby to: (2, 7, 12) lub (10, 7, 4).
4 2 4