Zad1. Stojak na plakat ma kształt trujkąta równoramiennego o podstawie 2,4m i wysokość 2m. Naklejony na trojkąt platak ma mieć kształt prostokąta(wpisanego w trójkąt). Jakie wymiary musi mieć ten prostokąt, aby powierzchnia plakatu zajmowałą jak największą częsć powierzchni trojkąta
zad2. Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 19. Różnica cyfr setek i jednośći ejst równa 1. Jeśli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę mniejszą od danej o 99. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową

1

Odpowiedzi

2009-10-21T13:13:12+02:00
Zad 2.
x-cyfra setek
y-cyfra dzisiatek
z-zyfra jednosci
x+y+z=19
x-z=1→z=x-1
dana liczba 100x+10y+z
liczba odwrotna 100z+10y+x
100x+10y+z-99=100z+10y+x→ 100x+z-99=100z+x
99x-99=99z
x-1=z takie samo rownanie tzn ze uklad jest nieoznaczony
jest wiele rozwizan.

WNIOSEK Np. 0<=x<=9 -mozna przyjac dowolnie !!! oblicze y i z
z=x-1
y=19-x-z=19-2x+1=20-2x
Mozliwe rozwiazania
x=2 y=16 niemozliwe
x=3 y=14 niemozlwe
x=4 y=12 niemozliwe
x=5 y=10 niemozliwe
x=6 y=8 z=5
x=7 y=6 z=6
x=8 y=4 z=7
x=9 y=2 z=8

ODP mozliwe liczby
685,766,847,928

Zad 1.
Dane
a=2,4 podstawa trojkata
h=2 wys. trojkata
OBL x,y aby P=x*y=MAX

z podobienstwa trojkatow:
x:(h-y)=a:h
x=a/h*(h-y)
p=x*y=a/h*y*(h-y)
P=ay-a/h*y²
P=-a/h*y² +ay trojmian kwadratowy ramina w dol tzn jest MAX
dla y=-a/(-2a/h)=h/2
x=a/h*(h-y)=x=a/h*h/2=a/2
ODP
Wymiary prostokata
podstawa x=1,2 wysokosc y=1

Pozdrawiam

Hans

1 5 1