Odpowiedzi

2010-03-04T20:08:45+01:00
Przekątna osiowa stożka jest trójkątem o polu 36√3 cm² i kąt przy podstawie wynosi 60⁰ Oblicz Pb (pole boczne)
Ptr. = 36√3 cm² - pole przekroju osiowego( pole trójkata)
α = 60° - kąt przy podstawie
r - promień podstawy stożka
H = h wysokość stożka
h- wysokość trójkąta
l- tworzaca stożka

Pb = ? - pole boczne

1. Wyznaczam h =H wysokość trójkąta = wysokość stożka
z trójkąta prostokatnego
h : l = sin α
h = l* sin 60°
h = l*1/2*√3

2.Wyznaczam r promień stożka
r : l = cos α
r = l* cos 60
r = l* 1/2

3. Obliczam tworzaca l
P tr. = 36√3 cm²
Ptr. = 1/2*2r *h
1/2*2r *H = 36√3
r*h = 36√3
l*1/2*l*1/2*√3 = 36√3
1/4*l²*√3 = 36√3 /:√3
1/4*l² = 36 /*4
l² = 144
l = √144
l = 12

4. Obliczam promień r
r = 1/2l
r = 1/2*12
r = 6

5. Obliczam wysokość H stożka
h= H = l*1/2*√3
H = 12*1/2*√3
H = 6√3

6. Obliczam pole boczne Pb
Pb = π*r*l
Pb = π*6*12
Pb = 72*π