Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-08T00:29:58+01:00
1.
a) Δjest równoramienny, czyli kąty przy podstawie są równe i mają po 45°, stąd
α = 180° - 2*45° = 180° - 90° = 90°

b) Miara kąta przy wierzchołku wynosi 180° - 30° = 150°, Δ jest równoramienny, czyli kąty przy podstawie są równe, stąd
β = (180° - 150°) : 2 = 15°

c) Miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, czyli miara kąta przy wierzchołku, będącym środkiem okręgu jest równa 2 * 25° = 50°.
Δ jest równoramienny (boki są promieniami okręgu), stąd
γ = (180° - 50°) : 2 = 130° : 2 = 65°

8.
a) Dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe tzn. mają tę samą miarę, stąd
α = 20°

b) Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku, stąd
β = (360° - 230°) : 2 = 130° : 2 = 65°

c) Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku, stąd
γ = (360° - 110°) : 2 = 250° : 2 = 125°

d) Miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, stąd
α = 2 * 110° = 220°

e) Dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe tzn. mają tę samą miarę, a miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, stąd
β = 2 * 15° = 30°

f) Δ jest równoramienny, czyli kąty przy podstawie są równe, stąd miara kata środkowego wynosi 180° - 2 * 55° = 180° - 110° = 70°, natomiast Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku, zatem
γ = 70° : 2 = 35°
2 2 2