W stożek którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym wpisujemy kulę, a w te kulę wpisujemy kolejny stożek którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku długości 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej stozka opisanego na kuli.

prosze o krok po kroku ,daje naj

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-05T11:07:55+01:00
Ppodstawy stożka = πr²
Pboczne stożka = πrl (l na rys. to L, a r to R)
Obliczam promień mniejszego trójkąta:
r = 2/3 * h (z własności trój. równobocznego)
h = a√3 / 2 (z własności trój. równobocznego)
a = 10 (z danych)
czyli h = 5√3
r = 10√3 / 3
Na rys. są wytłumaczone kąty.
z własności stycznych i z własności trój. równobocznego:
1 część L = ((20√3 / 3) * √3) / 2 = 10
2 część ma taką samą wartość, czyli L = 20
Pcał. = Pp + Pb
Pc = πr² + πrl = π*(100/3) + π*(200√3 / 3)
Pc = 100/3 * π * (1+2√3)
1 5 1