Proszę o pomoc. Nie wiem jak rozwiązać te zadanie za pomocą układu równań. Proszę o podanie dany dla x i y oraz rozwiązanie tego zadania.

Pewna liczba trzycyfrowa, w której cyfra dziesiątek wynosi 5; jest o 99 większa od liczby utworzonej z tych samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności. Znajdź tę liczbę, jeżeli wiesz, że suma cyfr setek i jedności wynosi 3.

1

Odpowiedzi

2010-03-05T10:41:18+01:00
Liczba setek x
liczba jedności y
liczba dziesiątek z=5

Liczbę trzycyfrową możemy zapisać:
100x+10z+y

Szukana liczba:
100x+10*5+y=100x+50+y

Liczba odwrotnie zapisana:

100y+50+x

Ukłąd równań:
x+y=3
100x+50+y=100y+50+x+99

x=3-y
100x-x+y-100y=99+50-50
99x-99y=99 / onie strony dzielimy przez 99
x-y=1 i podstawiamy x=3-y

3-y-y=1
-2y=1-3
-2y=-2
y=1
x=3-y=3-1=2

x=2
y=1

Szukana liczba:
100x+50+y=100*2+50+1=200+50+1=251

Liczba odwrotnie zapisana:
100y+50+x=100*1+50+2=152

Spr.
100x+50+y=100y+50+x+99
100*2+50+1=100*1+50+2+99
251=152+99
251=251

Odp.
Szukana liczba to 251.
pozdrawiam:)

3 1 3