Twierdzenia Pitagorasa
3 Zadanie :)

1 )
a) Oblicz długosc przekątnej kwadratu o boku 4
b) Jaką długosc ma przekątna prostokąta o bokach 5 i 10
c) Oblicz długosc boku rombu o przekątnych długosci 10 i 6

2) W równoległobokach dłuszy bok ma 10cm . a krótsza przekątna ma 6 cm . i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prosto kątne . Oblicz obwód tego równelogłoboku .

3) Podstawy trapezu równoramiennego mają dł. 4cm i 20cm , a jego wyskosc ma dł 6cm. Oblicz obwód tego trapezu .

Daje najlepsza temu kto to wytłumaczy i zrobi obliczenia , zgłaszam spam za same wyniki !!

1

Odpowiedzi

2010-03-04T21:42:11+01:00
/ dzielenie
*mnożenie
^2 do kwadratu

1 )
a) Oblicz długosc przekątnej kwadratu o boku 4

a=4
d=?

d^2=a^2+a^2
d^2=4^2+4^2
d^2=16+16
d^2=32
d=pierwiastek z 32=pierwiastek z 2*16=4 pierwiastki z 2


b) Jaką długosc ma przekątna prostokąta o bokach 5 i 10
a=5
b=10
c=?
d^2=a^2+b^2
d^2=5^2+10^2
d^2=25+100
d^2=125
d=pierwiastek z 125=pierwiastek z 25*5=5pierwiastków z 5


c) Oblicz długosc boku rombu o przekątnych długosci 10 i 6

Przekątne w rąbie przecinają się pod kątem prostym i w połowie swouch długości. Do obliczebia boku potrzebujeny połowy przekątnych, które są przyprostokątnymi

1/2d1=5
1/2d2= 3

a=? - tutaj przeciwprostokątna

a^2=d1^2+d2^2
a^2=5^2+3^2
a^2=25+9
a^2=34
a=pierwiastek z 34


2) W równoległobokach dłuszy bok ma 10cm . a krótsza przekątna ma 6 cm . i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prosto kątne . Oblicz obwód tego równelogłoboku .

a=10 przeciwprostokątna
b=? przyprostąkątna
d=6 przyprostokątna

a^2=b^2+d^2
10^2=b^2+6^2
100=b^2+36
b^2=100-36
b^2=64
b=8

Obw.=2a+2b
Obw.=2*10+2*8
Obw.=20+16
Obw.=36


3) Podstawy trapezu równoramiennego mają dł. 4cm i 20cm , a jego wyskosc ma dł 6cm. Oblicz obwód tego trapezu .

a=4
b=20
h=6
c=?

Żeby obliczyć ramię trapezu musimy znaleźć długość x odcinka na podstawie b utworzonego przez opuszczoną wysokośc a wierzchołkiem trapezu.

Jest to trapez równoramienny, dlatego od dłuższej podstawy odejmiey krótszą. Wówczas otrzymamy sumę dwóch takich odcinków ( ponieważ mamy dwie wysokości) i dzielimy przez dwa
x=(b-a)/2=(20-4)/2=16/2=8

x=8 jest to jedna z przyprostokatnych trójkąta prostokątnego utworzonego przez x, drugą przyprostokątną wysokość trapezu h i przeciwprostokątną ramię c.

c^2=x^2+h^2
c^2=8^2+6^2
c^2=64+36
c^2=100
c=pierwiastek z 100= 10

Obw.= a+b+2c
Obw.=4+20+2*10
Obw.=24+20
Obw.=44


pozdrawiam:)
2 3 2