1. Powierzchnia boczna walca po rozłożeniu jest prostokątem o wymiarach 10π x 8. Krótszy bok tego prostokąta jest równy wysokości walca. Jakie pole powierzchni ma ten walec??



2. Do menzurki o srednicy 4 cm nalano wody do wysokosci 9 cm. Nastepnie wode przelano do menzurki o srednicy 6cm. Na jaka wysokosc sieganela woda w szerszej menzurce??

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-04T21:17:57+01:00
Zad 1)
Dane:
10π x 8.
Krótszy bok tego prostokąta jest równy wysokości walca.
Szukane:
Jakie pole powierzchni ma ten walec?
Rozwiązanie:
Pb=10π × 8
Pb= 80π
H=8
obwód koła - podstawy jest równy 10π
2πr=10π
2r=10
r=5
P pod= πr²
P pod= 5²π=25π
Pole pow ca= 2×Pp+Pb
Pole pow ca= 50π+ 80π = 130π
Odp:Walec ten ma 130π cm.



16 3 16
2010-03-04T21:29:11+01:00
Zad1
h=8
10 pi= obwód podstawy, czyli
10 pi=2 pi * r
r=5

pole powierzchni walca to pole tej powierzchni bocznej + 2* pole podstawy

P=(8 * 10 pi) + 2(pi * r kwadrat
P=(8 * 31,4 ) + 2(3,14 * 25)
P=251,2 + 2*78,5
P=251,2 + 157
P=408,2

zad2
obliczamy objętość wody w menzurce o średnicy 4cm
r=2cm
h=9cm
V=pi * r kwadrat * h
V=3,14 * 4cm kwadr * 9cm
V=113,04cm sześcienne

teraz szukamy wysokości menzurki o średnicy 6cm(więc r=3cm) aby objętość pozostała taka sama

V=pi * r kwadrat * h
113,04cm sześcienne=3,14 * 9cm kwadr * h
113,04cm sześcienne=28,26cm kwadr * h
h=113,04cm sześcienne : 28,26cm kwadr
h=4cm

odp: woda w szerszej menzurce sięgnęła do wysokości 4cm
27 4 27