W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cg dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymano prostokąt o takim samych obwodzie.Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów...?
<z góry dzienki> :****

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-05T09:01:02+01:00
Bok krótszy x
Bok dłuższy y=x+6

Obw.1= 2x+2y
Obw.2=2(y-20%y)+2(x+25%x)

Obw.1=Obw.2

y=x+6
2x+2y= 2(y-20%y)+2(x+25%x)
2x+2y=2(y-0,2y)+2(x+0,25X)
2x+2y=2*0,8y+2*1,25x
2x+2y=1,6y+2,5x
2x-2,5x=1,6y-2y
-0,5x=-0,4y


-0,5x=-0,4y
y=x+6 ( dopiero tutaj podstawiam, żeby się niepomylić, można podstawić od
początku)

-0,5=-04(x+6)
-0,5x=-0,4x-2,4
-0,5x+0,4=-2,4
-0,1x=-2,4
x=24
y=x+6=24+6=30

x=24
y=30

Obw.1=2x+2y=2*24+2*30=48+60=108

y2= y-20%y=30-0,2*30=30-6=24
x2= x+25%x=24+24*0,25=24+6=30

Obw.2=2x2+2y2=2*30+2*24=60+48=108

Obw.1=Obw.2
108=108

Odp.
Każdy z tych prostokątów ma obwód równy 108 cm.
pozdrawiam:)