Obwód prostokąta równy jest 28 cm , jeśli dłuższy bok prostokąta zmniejszymy o 1 cm , a krótszy zwiększymy o 1 cm to otrzymamy kwadrat.Oblicz pole prostakąta i długoś jego przekątnej?


Prosze rozwiążcie mi to zadanie?
Dziękuje??????????
Będę wdzięczny????!!!!!

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-04T21:28:38+01:00
Prostokąt:
a - długość pierwszego boku (dłuższy)
b - długość drugiego boku (krótszy)
2a+2b = 28 (obwód jest równy 28 cm)

Kwadrat:
a - 1 , b + 1 - boki kwadratu
a-1=b+1 (wszystkie boki w kwadracie mają tyle samo)

Mamy układ równań
2a+2b=28
a-1=b+1

2a+2b=28
a-b=1+1

2a+2b=28
a-b=2 /*2

2a+2b=28
2a-2b=4
Dodaję stronami
4a=32 /:4
a=8

a-b=2
a-2=b
b=a-2
b=8-2=6

a=8
b=6

Pole prostokąta = 6*8=48 cm2
Długość jego przekątnej liczymy z twPitagorasa
a2+b2=c2 Gdzie c - szukana przekątna
a2 - a do kwadratu

8*8+6*6=c2
64+36=c2
c2=100
c=10

Przekątna w tym prostokącie ma długość 10 cm
2 5 2
2010-03-04T21:31:11+01:00
A-dłuższy bok prostokąta
b-krotszy bok prostokata

2a+2b=28
a-1=b+1

2a=28-2b //2
a-1=b+1

a=14-b
14-b-1=b+1

a=14-b
2b=12 //2

a=14-b
b=6

a=14-6
b=6

a=8
b=6

P=a*b
P=8*6
P=48

d kwadrat=a kwadrat+b kwadrat
d kwadrat=64+36
d kwadrat=100
d=10