1) Metr sześcienny asfaltu waży 1,4 t. Do pokrycia asfaltem boiska o wymiarach 20 m x 40 m użyto 42 t asfaltu. Jaką grubość ma warstwa asfaltu na tym boisku?

2) Naczynie o pojemności 6 l ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trojkąt równoboczny . Stosunek wysokości naczynia do długości krawędzi podstawy wynosi √3 : 1 . Jaką wysokość ma naczynie?

Bardzo potrzebuję na dzisiaj . Z góry dziękuję ;)))

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-04T22:25:18+01:00
1) Metr sześcienny asfaltu waży 1,4 t. Do pokrycia asfaltem boiska o wymiarach 20 m x 40 m użyto 42 t asfaltu. Jaką grubość ma warstwa asfaltu na tym boisku?

gęstość asfaltu wynosi = 1400kg/m³
powierzchnia = 20m*40m = 800m²

1400=42000:(800*x)
1400=42000:800x |*800x
1120000x=42000 |:1000
1120x=42 |:1120
x=0,0375 [m]

0,0375m=3,75cm
odp. Warstwa asfaltu ma grubosc 3,75cm.

2) Naczynie o pojemności 6 l ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trojkąt równoboczny . Stosunek wysokości naczynia do długości krawędzi podstawy wynosi √3 : 1 . Jaką wysokość ma naczynie?

stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest równy:
H/a=pierwiastek z 3 /1 , więc:
H= a pierwiastek z 3

Teraz wyliczone H podstawiam do wzoru na objętość:
V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 *H
V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 * a pierwiastek z 3

Teraz pod V -->6dm^3
6=a do trzeciej * 3/4
24=3a do trzeciej
a=2dm
A więc wysokość jest równa:
H=a pierwiastek z 3= 2 pierwiastek z 3 dm

odp. Wysokosc naczynia wynosci 2 pierwiastek z 3 dm.