1)oblicz pole i obwód:
a)prostokąta,maj,ac dane współrzędne 3 jego wierzchołków
B=(5,-3)C=(5,0)D=(0,0)
b)rąbu,którego 3 wierzchołki mają współrzędne
A=(-1,3)B=(-4,-1)D=(1,-1)
2)Punkty(1,1)i(-4,-1)są końcami przekątnej prostokąta.Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tak aby prostokąt miał obwód14
3)trapezABCD ma wierzchołki:A=(2,2)B=(1,2)C=(-2,-1) Znajdż współrzędne wierzchołka D wiedząc że trapez ma pole9

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-05T11:33:02+01:00
1)oblicz pole i obwód:
a)prostokąta,maj,ac dane
współrzędne 3 jego wierzchołków
B=(5,-3)C=(5,0)D=(0,0)
IBCI=√[5-5]²+[0+3]²=√9=3
ICDI=√[0-5]²+[0-0]²=√25=5
to jest prostokąt,więc 2 boki starczą,żeby obliczyć obwód
Ob=2a+2b
Ob=2*3+2*5
Ob=6+10=16
Obwód tego prostokąta wynosi 16cm.


b)rombu,którego 3 wierzchołki mają współrzędne
A=(-1,3)B=(-4,-1)D=(1,-1)
IABI=√[-4+1]²+[-1-3]²=√9+16=√25=5
IBDI=√[1+4]²+[-1+1]²=√25=5
IADI=√[1+1]²+[-1-3]²=√4+16=√20
IADI-to przekątna
Ob=4a
Ob=4*5
Ob=20
Obwód tego rombu wynosi 20cm.


2)Punkty(1,1)i(-4,-1)są końcami przekątnej prostokąta.Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tak aby prostokąt miał obwód14

Jeśli punkty (1,1) i (-4,-1) są początkiem jednej przekątnej,to żeby wyznaczyć drugą trzeba narysować na układzie współrzędnych
druga przekątna =(-4,1) i (1,-1)
te punkty są wierzchołkami prostokąta
A=(1,1)
B=(-4,1)
C=(1,1)
D=(1,-1)
IABI=√[-4-1]²+[1-1]²=√25=5
IBCI=√[1+4]²+[1-1]²=√25=5
ICDI=√[1-1]²+[-1-1]²=√4=2
Ob=2a+2b
Ob=2*5+2*2
Ob=10+4
Ob=14
Obwód wynosi 14cm.

3)trapez ABCD ma wierzchołki:A=(2,2)B=(1,2)C=(-2,-1) Znajdź współrzędne wierzchołka D wiedząc że trapez ma pole9
IABI=√[1-2]²+[2-2]²=√1=1
IBCI=√[-2-1]²+[-1-2]²=√9+9=√18=3√2
IBCI- dłuższe ramię

sin 45⁰=h/IBCI
71/100=h/3√2
100h=71*3√2
100h=213√2
h=2,13√2
h=√9
h=3

z Pitagorasa:
x²=(IBCI)²-(h)²
x²=(√18)²-3²
x²=18-9
x²=9
x=√9
x=3

dłuższa podstawa b=x+długość krótszej podstawy IABI+?
P=9cm²
P=[a+b]/2*h
P=[1+b]/2*3
9=[1+b*3]/2
1+b=9:3*2
1+b=3*2
1+b=6
b=6-1
b=5
spr.
P=[1+5]/2*3
P=6/2*3
P=3*3
P=9
dłuższa podstawa ICDI wynosi 5cm

Odp.Szukany punkt D ma współrzędne D=(3,-1)
4 2 4