Pociąg osobowy o długości 225m jedzie w tą samą stronę co pociąg towarowy o długości 450m i mija go w czasie 2,25 min. Gdyby pociągi jechały w przeciwnych kierunkach to czas mijania wynosiłby 15s. Oblicz prędkości obu pociągów w czasie mijania.

1

Odpowiedzi

2010-03-04T23:17:43+01:00
Pociąg osobowy o długości 225m jedzie w tą samą stronę co pociąg towarowy o długości 450m i mija go w czasie 2,25 min. Gdyby pociągi jechały w przeciwnych kierunkach to czas mijania wynosiłby 15s. Oblicz prędkości obu pociągów w czasie mijania.

t=2,25 min=135 s
v1-prędkość osobowego
v2-prędkość towarowego
450+225+S=v1*t
S=v2*t
675+v2*t=v1*t
v1t-v2t=675
(v1-v2)*135=675 /:135
v1-v2=5 pierwsza zależność gdy jadą w tym samym kierunku

t=15s
v1t+v2t=450+225
(v1+v2)*15=675 /*15
v1+v2=45 druga zależność gdy jadą w przeciwnych kierunkach

v1-v2=5
v1+v2=45
------------
2v1=50 /:2

v1=25 m/s

v2=20 m/s