Pociąg osobowy o długości 225m jedzie w tą samą stronę co pociąg towarowy o długości 450m i mija go w czasie 2,25 min. Gdyby pociągi jechały w przeciwnych kierunkach to czas mijania wynosiłby 15s. Oblicz prędkości obu pociągów w czasie mijania.

1

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-03-05T00:30:31+01:00
Pociąg osobowy o długości 225m jedzie w tą samą stronę
co pociąg towarowy o długości 450m i mija go w czasie 2,25 min. Gdyby pociągi jechały w przeciwnych kierunkach to czas mijania wynosiłby 15s. Oblicz prędkości obu pociągów w czasie mijania.

Jest to zadanie na prędkość względną.
W obliczeniach prędkości względnej stosujemy regułę:
- jeśli ciała poruszają się w tę samą stronę, prędkości odejmujemy
- jeśli ciała poruszają się naprzeciw siebie, prędkości dodajemy

V₁ - prędkość pociągu osobowego
V₂ - prędkość pociągu towarowego
S₁ - długość pociągu osobowego
S₂ - długość pociągu towarowego
t₁ - czas mijania się pociągów jadących w tę samą stronę
t₂ - czas mijania się pociągów jadących w przeciwnych kierunkach

S₁ = 225 m
S₂ = 450 m
t₁ = 2,25 min = 135 s
t₂ = 15 s

Z treści zadania wynika, że pociąg osobowy jedzie szybciej, bo to on mija pociąg towarowy, stąd mamy

{ V₁ - V₂ = S₁ + S₂ / t₁
{ V₁ + V₂ = S₁ + S₂ / t₂

{ V₁ - V₂ = 225 + 450 /135
{ V₁ + V₂ = 225 + 450 / 15

{ V₁ - V₂ = 675 /135
{ V₁ + V₂ = 675 / 15

{ V₁ - V₂ = 5
{ V₁ + V₂ = 45
_____________
2V₁ = 50 /:2
V₁ = 25

V₁ + V₂ = 45
V₂ = 45 - V₁
V₂ = 45 - 25
V₂ = = 20

{ V₁ = 25
{ V₂ = 20

Odp. W czasie mijania prędkość pociągu osobowego wynosi 25 m/s a towarowego 20 m/s