Odpowiedzi

2010-03-05T08:34:33+01:00
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez rownoramienny o podstawach 16 cm / 10 cm o ramionach 5 cm. przekątna sciany bocznej wynosi 20 cm oblicz objetosc i pole powierzchni graniastosłupa

V=Pp*H
Pp= 1/2(a+b)*e
aby obliczyć h dzielimy trapez na prostokąt i dwa trójkąty prostokątne:
prostokąt a=10cm, b=h
trójkąt boki d,e,f,
d=( 16cm - 10cm)/2 = 6cm/2=3cm
e- wysokość
f- ramię= 5cm
z tw. Pitagorasa
f²= d²+e²
e²= f²-d²
e²= 25cm²- 9cm²
e²= 16 cm²
e= 4cm
Pp= 1/2*(16cm+10cm)*4cm= 13cm*4cm= 52cm²

wysokość H wyliczamy z trójkąta g (przekątna)=20cm i f= 5cm
g²= f²+H²
H²= g²-f²
H²= 400cm²-25cm²= 375 cm²
H= √75*5=√25*15=5√15cm

V= 52cm²*5√15cm= 260√15cm³

Ppc= Pp+Pb
Pb= 4*20cm*5cm= 400 cm²
Ppc= 52cm²+400 cm²= 452 cm²