Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Pomi
  • Rozwiązujący
2009-10-21T15:41:54+02:00
No więc
H = 6√3 a = 3√2
więc Dp(przekątna podstawy) = 3√2 * √2 = 3 *2 = 6

tgα = H/Dp
tg α= 6√3 / 6
tgα = √3
odczytujemy z tablic i wychodzi 60 stopni :P
1 5 1
2009-10-21T15:43:30+02:00
Witam!
W podstawie mamy kwadrat ponieważ graniastosłup jest prawidłowy czworokątny. Skoro jego bok ma długość 3√2 to jego przekątna jest √2 raza większa. W takim razie przekątna ma długość 6.

Otrzymuję trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 6, oraz 6√3. Zauwazam, że jest to słynny "trójkąt-ekierka" 90,60,30. Kąt nachylenia przekatnej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego do plaszczyzny podstawy leży naprzeciwko boku o długości 6√3 więc z teorii wiadomo, że kąt ten ma 60 stopni.

Pozdrawiam!