1.W akwarium o długosci 50cm i szerokosci 40cm odlano 3litry wody.O ile centymetrów obniżył się poziom wody w tym akwarium?
2.Do akwarium w kaształcie prostopadłościanu o długosci 60cm i szerokosci 25cm wrzucono sześcienną kostkę o krawedzi 10cm,która całkowicie zanurzyła się w wodzie.O ile centymetrów podniósł się poziom wody w akwarium?
3.Postanowiono dobudować 5km wału przeciwpowodziowego,którego przekrój poprzeczny jest trapezem równoramiennym o podstawach długości 3,8m i 1,2m oraz kacie nachylenia ramienia do dłuzszej podstawy równym 45(stopni).Ile wywrotek ziemi należy przywieść jeśli wywrotka ma ładowność 5ton,a ziemia o objętości 1m(sześcieny)waży 800kg?

Bardzo prosze o pomoc:))Daje naj..!!

1

Odpowiedzi

2010-03-05T20:36:19+01:00
1) 50cm*40cm=2000cm²
Przyjmijmy ,że w akwarium było 40 cm wody.
Wtedy objętość w tym akwarium wyniesie 2000*40=80000cm³
1 l to 1000 cm³, 3 l to 3000 cm³
80000-3000=77000cm³
77000:2000=38,5
40-38,5=1,5
Poziom wody obniżył się o 1,5 cm.
2)60*25=1500
Przyjmijmy ,że w akwarium było 40 cm wody.
Wtedy objętość w tym akwarium wyniesie 1500*40=60000
Objętość kostki sześciennej wynosi 10*10*10=1000cm³
60000+1000=61000
61000:1500=40 ⅔
Czyli poziom wody podniesie się o ⅔ cm.
3)Rozpatrujemy trapez
Górna podstawa 1,2
dolna 3,8m.
3,8-1,2=2,6
2,6:2=1,3 Tzn, że jesli poprowadzimy wysokość od górnej podstawy do dolnej po bokach zostaną nam 2 trójkąty prostokątne o kącie 45⁰
jeśli 1 bok przy kącie prostym ma 1,3 m , a suma kątów w trójkącie wynosi 180 to pozostały kąt też ma 45⁰, a wysokość ma też 1,3 m
Pole trapezu wynosi
P=(a+b)*h:2= (3,8+1,2)*1,3:2=5*1,3:2=3,25m
Długość wału wynosi 5 km tj 5000 m
Pojemność wału wynosi V=3,25*5000=16250m³
jeśli 1 m³=800 kg
to 16250 m³=x
x=13000000 kg
ponieważ 5000kg= 5 ton
13000000:5000=2600
odp. potrzeba 2600 wywrotek do przewiezienia tego piasku.