1.W trzech drużynach było razem 277 harcerzy.W pierwszej i drugiej drużynie było razem 151 harcerzy,a w pierwszej i trzeciej 139 harcerzy.Ilu harcerzy było w każdej drużynie?



2.Obwód prostokąta jest równy 28cm.Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm,a krótszy zwiększymy o 1cm,to otrzymamy kwadrat.Oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-05T15:50:55+01:00
1.
a - harcerze w pierwszej drużynie
b - harcerze w drugiej drużynie
c - harcerze w trzeciej drużynie

a+b = 151
a+c = 139
a+b+c = 227

151 + c = 277
c = 277-151 = 126

139+b = 277
b = 277-139 = 138

b+c = 264

a+264 = 277
a = 277-264 = 13


Odpowiedź: W pierwszej drużynie było 13, w drugiej 138, a w trzeciej 126 harcerzy.

2.
a - bok dluższy prostokata
b - bok krótszy prostokąta
2a + 2b = 28
2(a + b) = 28
a + b = 28/2 = 14
równanie
a + b = 14
a - 1 = b + 1
a + b = 14
a - b = 2
dodajemy stronami
a + a + b - b = 14 + 2
2a = 16
a = 8 cm
a + b = 14
8 + b = 14
b = 14 - 8 = 6 cm
P - pole prostokąta = ab = 8 razy 6 = 48 cm²
d - przekątna
d² = a² + b² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
d = pierwiastek ze 100 = 10 cm
odp
pole = 48 cm² , a przekątna = 10 cm