Ustal, jak zmieni się objętość, a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień :
a) zwiększymy dwukrotnie
b) zwiększymy trzykrotnie
c) mnieszymy dwukrotnie
d) zmniejszymy czterokrotnie
Prosze, jak można to troche z tłumaczeniem tego bo a nie mam pojęcia jak to zrobić.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-05T16:30:07+01:00
A)
S = 4 π r²

r₁ = 2r

S₁ = 4 π r₁² = 4 π (2r)² = 4 * 4 π r² = 4 * S

Pole powierzchni wzrośnie 4 razy.

V = 4/3 π r³

r₁ = 2r

V₁ = 4/3 π r₁³ = 4/3 π (2r)³ = 8 * 4/3 π r³ = 8 * V

Objętość wzrośnie 8 razy.
b)
S = 4 π r²

r₁ = 3r

S₁ = 4 π r₁² = 4 π (3r)² = 9 * 4 π r² = 9 * S

Pole powierzchni wzrośnie 9 razy.

V = 4/3 π r³

r₁ = 3r

V₁ = 4/3 π r₁³ = 4/3 π (3r)³ = 27 * 4/3 π r³ = 27 * V

Objętość wzrośnie 27 razy.
c)
S = 4 π r²

r₁ = 1/2 r

S₁ = 4 π r₁² = 4 π (1/2 r)² = 1/4 * 4 π r² = 1/4 * S

Pole powierzchni zmaleje 4 razy.

V = 4/3 π r³

r₁ = 1/2 r

V₁ = 4/3 π r₁³ = 4/3 π (1/2 r)³ = 1/8 * 4/3 π r³ = 1/8 * V

Objętość zmaleje 8 razy.
d)
S = 4 π r²

r₁ = 1/4 r

S₁ = 4 π r₁² = 4 π (1/4 r)² = 1/16 * 4 π r² = 16 * S

Pole powierzchni zmaleje 16 razy.

V = 4/3 π r³

r₁ = 1/4 r

V₁ = 4/3 π r₁³ = 4/3 π (1/4 r)³ = 1/64 * 4/3 π r³ = 1/64 * V

Objętość zmaleje 64 razy.
24 4 24
  • Użytkownik Zadane
2010-03-05T16:31:55+01:00
A) Pole wzrosnie 4 razy a objętośc 8 razy
b)Pole wzrosnie 9 razy a objetosc 27
c)Pole zmaleje 4 razy a objetosc zmaleje 8 razy
d)Pole zmaleje 16 razy a objętosc 64 razy

Wszystko wylicza sie ze wzorow :
na pole: 4pi r²
objętosc 4/3pi r³
10 2 10
2010-03-05T16:40:55+01:00
Ustal, jak zmieni się objętość, a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień :
należy spojrze na wzór
V=πr³
a) zwiększymy dwukrotnie to V zwiększy się 2³=8 razy
b) zwiększymy trzykrotnie to V zwiększy się 3³=27 razy
c) mnieszymy dwukrotnie to V zmniejszy się 2³=8 razy
d) zmniejszymy czterokrotnie to V zmniejszy się 4³=64 razy

oraz wzór
P=πr²
a) zwiększymy dwukrotnie toP zwiększy się 2²=4 razy
b) zwiększymy trzykrotnie to P zwiększy się 3²=9 razy
c) mnieszymy dwukrotnie to p zmniejszy się 2²=4 razy
d) zmniejszymy czterokrotnie to P zmniejszy się 4²=16 razy
9 2 9