PROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA BYŁA BYM WDZIĘCZNA!
Na dole podam odpowiedzi do zadań wszystkich . :)

Zad 1
Jeden prostopadłościan ma wymiary 0,4m x 15 cm x 1,2 dm a drugi 45 cm x 0,15m x 80 mm. Który prostopadłościan ma większą objętość . ?

Zad 2
A ) Jaką długość ma krawędź sześcianu o objętości 27 ?
B ) Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi długości 5 ?
C ) Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6 √2

Zad 3 - 1 dm³ = 11
Czy 15 litrów wody zmieści się w akwarium w kształcie prostopadłościanu o podanych wymiarach ?
A ) 20 cm x 1,6 dm x 3,5 dm
B ) 0,3 m x 2 dm x 500 mm

Zad 4
Kostkę lodu, która ma kształt prostopadłościanu o wymiarach
2 cm x 2 cm x 3 cm, wrzucono do pustej szklanki. Jaką objętość będzie miała woda po stopnieniu się tej kostki ? Można przyjąć, że woda otrzymana z lodu ma objętość o 10 % mniejszą niż lód.

Zad 5
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego:
A ) Czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokości 8.
B ) Trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7.
C ) Sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9.



ZADANIE 1 -Ten pierwszy.
ZADANIE 2 - a) 3 , b)5√3, c)432√2.
ZADANIE 3 - a) Nie , b) Tak.
ZADANIE 4 - 10,8 cm³ ≈ 0,01 l.
ZADANIE 5 - a)160, b)4,5√3+63, c)12√3+108.


Z góry dzięki : ) .

2

Odpowiedzi

2010-03-05T19:29:51+01:00
1,
V=a*b*h
I prostopadłościan :0,4m x 15 cm x 1,2 dm =40cm x 15cm x 12 cm
V=40*15*12
V=7200 cm³

II prostopadłościan : 45 cm x 0,15m x 80mm= 45cm x 15cm x 8cm
V=45*15*8
V=5400 cm³
PIERWSZY MA WIĘKSZĄ OBJĘTOŚĆ

2,
A ) Jaką długość ma krawędź sześcianu o objętości 27 ?
V=a³
a³=27
a=3
B ) Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi długości 5 ?
przekątna sześcianu d=a√3
a=5
przekątna sześcianu d=5√3
C ) Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6 √2

3,
1l=1 dm³
A ) 20 cm x 1,6 dm x 3,5 dm= 2dm x 1,6 dm x 3,5dm
V=2*1,6*3,5
V=11,2dm³
11,2<15 NIE
B ) 0,3 m x 2 dm x 500 mm=3dm x 2 dm x 5 dm
V=3*2*5
V=30dm³
30>15 TAK

4,
2 cm x 2 cm x 3 cm
V=2*2*3
V=12 cm³
12cm³-10%-12-1,2=10,8cm³

5.
A ) Czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokości 8
Pp=4*4
Pp=16 cm²

Pb=4*8
Pb=32cmC ) Sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9.

Pc=2*16+4*32
Pc=160cm²

B ) Trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7.
h=a√3/2
h=3√3/2
Pp=1/2*a*h
Pp=1/2*3*3√3/2
Pp=9√3/4

Pb=3*7
Pb=21

Pc=2*9√3/4 +3*21
Pc=4,5√3+63

C ) Sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9.
Pp=3a²√3/2
Pp=3*2²√3/2
Pp=6√3

Pb=2*9
Pb=18

Pc=2*6√3+6*18
Pc=12√3+108
2010-03-05T19:29:59+01:00
Zad. 1
0,4 m= 0,4*100 cm=40 cm
15 cm
1,2 dm=12 cm
V=abc
V=7200 cm³

45 cm
0,15 m=0,15*100cm=15 cm
80 mm=80*0,1 cm=8 cm
V=5400 cm³

Zad. 2
A)
V=a³
27=a³
a=√27=3 cm
B)
d=a√3=5√3 cm
C)d=6√2
6√2=a√3 // :√3
a=(6√2/√3)=432√3 cm³

Zad. 3
Zamieniamy jednostki:
0,3m = 3dm
500mm = 5dm

3dm*2dm*5dm = 30 dm³
30l > 15l
Więc 15 litrów wody zmieści się w akwarium w kształcie prostopadłościanu o podanych wymiarach.

Zad. 4
V = abc = 2*2*3 = 12 cm³
Woda otrzymana z lodu ma objętość 10 %, czyli
10% z 12cm³ = 1,2cm³

12cm³ - 1,2cm³ = 10,8cm³=10,8*0,001 dm³~ 0,01

Odp Woda będzie miała objętość 10,8cm³

Zad. 5
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego:
A ) Czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokości 8.
B ) Trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7.
C ) Sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9.
A) P=2Pp+Pb
P=2*16+4*(8*4)
P=160 cm^2
B)Wzór na pole taki, jak powyzej...
Pp to pole trójkąta równobocznego, czyli: a²√3/4, czyli:
2,25/4
P= 2*2,25/4+4(7*3)