Odpowiedzi

2010-03-05T20:02:54+01:00
Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy wysokością stożka w połowie.Jaki jest stosunek objętości powstałych po rozcięciu brył?

h=1/2H
r=1/2R ( z talesa)

Vd=1/3 πR²*H
Vm=1/3*π(1/2R)²*(1/2H)
Vm=1/3*π(1/4R²)*(1/2H)
Vm=1/3*π(1/8R²*H)
Vm=1/8 *1/3π*R²*H

V po odcięciu=Vd-Vm=7/8 *1/3π*R²*H

stosunek:
Vm:V po odcięciu =1/8 *1/3π*R²*H : 7/8 *1/3π*R²*H

Vm:V po odcięciu =1:7
11 4 11
2010-03-05T20:04:11+01:00
Promień przekroju jest dwa razy mniejszy od promienia podstawy zatem
V₁=⅓πr²∧x
V₂=⅓π(2r²)∧2x-V₁=⅓πr²∧x∧22/3

V₁/V₂=3/22
7 1 7