E zadanie z matmy którego wcale nie kojarzę.

1. Koło wielkie kuli ma pole powierzchni równe 12 TT (Pi). Jaką objętość ma ta kula?

2. Kula o powierzchni 100TT Ma powierzchnie równą ...?

3. Kula i promieniu 3 cm i stożek o promieniu podstawy długości 4 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.

2

Odpowiedzi

2010-03-05T20:24:24+01:00
Zad.1.Koło wielkie kuli ma pole powierzchni równe 12 "pi".Jaką objętość ma ta kula?

√12 = 2√3 - promień kuli

V=4/3πR³

V=4/3π*(√12)³
V=4/3π*12√12
V=4/3π*12*2√3
V=4/3*24√3π
V=32π√3
zad.2.
P = 4πr² = 100 π
r²=25
r=5
zad.3
Kula o promieniu 5cm i stożek o promieniu podstawy 8 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.
Vk- objętość kuli
Vs- objetość stożka
Vk = Vs
Rk= 5 cm - promień kuli
Rs = 8 cm - promień podstawy stożka
H = ? - wysokość sożka

1. Obliczam objętość Vk kuli
Vk = 4/3*π*Rk³
Vk = 4/3*π*(5 cm)³
Vk = 4/3 *π*125 cm³
Vk =( 500/3)*π cm³

2. Obliczam wysokość H stożka
Vs = Vk = ( 500/3)*π cm³
Vs = 1/3*π*Rs²*H

(1/3)*π*Rs²*H = ( 500/3)*π cm³
(1/3)*π*(8cm)²*H = (500/3)*π cm³
(1/3)*π*64 cm²*H =(500/3)*π cm³ /:π
(64/3)*H = (500/3)
H = (500/3):(64/3)
H = (500/3)*(3/64)
H = 500/64
H = 125/16
H = 7 i 13/16 cm


V = ¾ πr³ = ¾*125π = 93¾ π
3 2 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-05T20:39:23+01:00
1. Koło wielkie kuli ma pole powierzchni równe 12 TT (Pi). Jaką objętość ma ta kula?

To inaczej pole przekroju o promieniu równym promieniowi kuli (to ta powierzchnia (w kształcie koła) powstała po przepołowieniu kuli)

wzór na pole koła = πr² =12π
czyli r=√12=2√3

wzór na objętość kuli to 4/3πr³=4/3*π*(2√3)³=32√3π

2. Kula o powierzchni 100TT Ma powierzchnie równą ...
jeżeli dobrze rozumiem to 100π

jeżeli chodzi ci o to że 100TT = powierzchni i maż obliczyć objętość to wtedy najpierw liczysz r ze wzoru na pole:
4πr²=100π
czyli r=√(100/4)=5

a potem otrzymane r podstawiasz pod wzór na objętość (4/3*π*r³) i dostajesz wynik

3. Kula i promieniu 3 cm i stożek o promieniu podstawy długości 4 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.

Porównujesz dwa wzory na objętość kuli i stożka
kula: 4/3πr³=4/3π3³=36π
i to ma być równe objętość stożka =1/3*h*πR²
czyli: 36π=1/3h*π4²
36π/[(1/3)*π4²]=h
h=27/4=9,33

Jeżeli uważasz że to najlepsze rozwiązanie to... wybierz je jako najlepsze ;)
7 1 7