Odpowiedzi

2010-03-05T21:31:44+01:00
Od środka tego ośmiokąta poprowadź linie do każdego rogu.
W ten sposób otrzymasz 8 jednakowych trójkątów równoramiennych.
obliczamy warość kąta (tego przy środku ośmiokąta) dla jednego trójkąta:
Ponieważ wszystkie te trójkąty zataczają 360 stopni, to dzielimy to przez 8 (ilość trójkątów). W ten sposób obliczyliśmy: 360/8= 45 stopni.
Dalej liczymy:
suma wszystkich kątów w trójkącie zawsze wynosi: 180 stopni.
Wiemy, że 1 kąt wynosi 45, więc suma dwóch pozostałych=135 stopni.
Jak widać z rysunku, linie które poprowadziliśmy dzielą kąt między ścianami na pół. (jeśli narysowałeś, a mam nadzieję, że tak bo wtedy to łatwo zrozumieć),
Ponieważ wytwożone przez nas trójkąty są równoramienne, to te dwa pozostałe kąty są równe.
Tak więc kąt między ścianami wynosi 135 stopni.
Starałem się to raczej wytłumaczyć, niż obliczyć. Jeśli czegoś nie rozumiesz, to napisz.