Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-06T08:28:30+01:00
X - długość krótszej przyprostokątnej
3x - dłuższa przyprostokątna
x ^10 długość przeciwprostokątnej (^ tzn. pierwiastek)

promień R okręgu opisanego na trójkącie będzie miał długość:
(najpierw obliczamy długość przeciwprostokątnej z twierdzienia Pitagorasa)
^x (do kwadratu) = 3x (do kwadratu) = x^10

A więc:

R = x^10 / 2 zatem jest to połowa długości przeciwprostokątnej; (gdzie / oznacza kreskę ułamkową)

promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt będzie miał długość:
r = x + 3x - x^10 / 2 = 4x - x^10 / 2 (przy czym cały czas / to kreska ułamkowa a ^ to pierwiastek) wyprowadziliśmy to z włąsności trójkąta prostokątnego

A teraz stosunek promieni których szukasz podstawiamy R i r do wzoru:

R / r = x^10 / 4x - x^10 = 5 + 2^10 / 3

Stosunek ten to: 5 + 2^10 / 3