4. Wyznacz liczby x i y, jeśli wiadomo, że liczba x jest o 3 większa od liczby y oraz liczba y jest dwukrotnością liczby x.

5. Trzecia część liczby x jest równa różnicy liczb y i x. Suma liczb x i y jest równa 14. Wyznacz x i y.

6. Suma dwóch liczb jest 3 razy większa od różnicy tych liczb oraz suma połowy pierwszej liczby i trzeciej części drugiej liczby jest równa 8. Wyznacz te liczby

7. Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A(-1,3), B(2,-7). Zapisz odpowiednio układ równań i wyznacz wzór funkcji f.

8. Struś i kangur biegną z taką samą, stałą prędkością. Częstość kroków strusia jest 4 razy większa od częstości skoków kangura. Skok kangura jest o 9m dłuższy od kroku strusia. Jaka jest długość skoku strusia, a jaka jest długość skoku kangura?

Potrzebne na już!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-06T10:19:51+01:00
Zadanie 4.
"liczba x jest o 3 większa od liczby y" => x = y + 3
"liczba y jest dwukrotnością liczby x" => y = 2*x

x = y + 3
y = 2*x

x = 2*x + 3
y = 2*x

x = -3
y = 2*(-3) = -6

Zadanie 5.
"Trzecia część liczby x jest równa różnicy liczb y i x."
1/3 * x = y - x
"Suma liczb x i y jest równa 14."
x + y = 14

1/3 * x = y - x
x + y = 14

4/3 * x = y
x + 4/3 * x = 14

y = 4/3 * x
7/3 * x = 14

y = 4/3 * x
x = 14 * 3/7 = 6

y = 8
x = 6

Zadanie 6.
x - pierwsza liczba
y - druga liczba

"Suma dwóch liczb jest 3 razy większa od różnicy tych liczb"
x + y = 3 * (x - y)
"suma połowy pierwszej liczby i trzeciej części drugiej liczby jest równa 8"
1/2 * x + 1/3 * y = 8

x + y = 3 * (x - y)
1/2 * x + 1/3 * y = 8 /*6

x + y = 3 * x - 3 * y
3 * x + 2 * y = 48

4y = 2x
3x + 2y = 48

x = 2y
3*(2y) + 2y = 48

x = 2y
8y = 48 => y = 6

x = 12
y = 6

Zadanie 7.
f(x) = a*x + b
A(-1,3) => 3 = a * (-1) + b
B(2,-7) => -7 = a * 2 + b

3 = b - a
-7 = 2a + b

b = a + 3
-7 = 2a + a + 3

b = a+3
a = -10/3

a = -10/3
b = -1/3

f(x) = -10/3 * x - 1/3

Zadanie 8.

x - długość skoku kangura [m]
y - długość kroku strusia [m]

"Skok kangura jest o 9m dłuższy od kroku strusia."
x = y + 9
"Struś i kangur biegną z taką samą, stałą prędkością. Częstość kroków strusia jest 4 razy większa od częstości skoków kangura."
4 * y = x

x = y + 9
x = 4y

4y = y + 9
x = 4y

y = 3 [m]
x = 12 [m]

Długość skoku kangura wynosi 12 m, a długość kroku strusia wynosi 3 m.