Statek jednego dnia przepłynął 24 km, płynąc 1 h z prądem rzeki i 1 h 30 min pod prąd rzeki, a drugiego dnia przepłynął 12 km, płynąc 20 min z prądem i 1 h pod prąd rzeki. Oblicz średnią prędkość statku na wodzie stojącego oraz prędkość prądu rzeki.

1

Odpowiedzi

2010-03-06T10:54:36+01:00
Vrz - prędkość rzeki
Vs - prędkość statku

I dzień: s₁=24km, t₁=1h (z prądem), t₂=1,5h (pod prąd)
II dzień: s₂=12km, t₃=20 min=⅓h (z prądem), t₄=1h (pod prąd)

układ równań:
Vs + Vrz = s₁ / t₁+t₂
Vs - Vrz = s₂ / t₃+t₄

Vs + Vrz = 24km / 1h + 1,5h
Vs - Vrz = 12km / ⅓h + 1h

Po wyliczeniu wychodzi:
Vs + Vrz = 9,6 km/h
Vs - Vrz = 9 km/h

Z czego:
Vs = 9,3 km/h
Vrz = 0,3 km/h
21 1 21