Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-06T11:56:20+01:00
1.Tak, ponieważ d1=24cm
d2=10cm
½d1²+½d2²=a²
12²+5²=a²
144+25=a²
169=a² /√
13=a
Zgadza się długośc boku.


2.a-długość boku rombu
d- jedna przekątna rombu
f- druga przekątna rombu
e-połowa drugiej przekątnej

O=60
O=4a
60=4a /:4
a=15

d=10

½d=5

z twierdzenia pitagorasa
5²+e²=15²
25+e²=225
e²=225-25
e²=200
e=10√2

f=2e
f=2*10√2
f=20√2

P=½d*f
P=½*10*20√2
P=100√2
2010-03-06T14:45:04+01:00
1) Czy równoległobok o przekątnych długości 10cm i 24cm oraz boku długości 13cm jest rombem?
spr. z tw. odwrotnego do Pitagorasa, czy połowy przekątnch i bok tworzą trójkąt prostokątny, bo w rombie tak jest

5²+12²=13²
25+144=169
tak, czyli jest to romb

2) Oblicz pole rombu o obwodzie 60cm i przekątnej długości 10cm
obw=60 cm
4a=60
a=15 cm
e=10 cm
f=?
(1/2 f)²+5²=15²
(1/2 f)²+25=225
(1/2 f)²=200
1/2 f=√200
1/2 f=10√2
f=20√2 cm
P=1/2 *e*f
P=1/2*10*20√2 cm
P=100√2 cm²