Oblicz pole trapezu, którego krótsza podstawa wynosi 12 cm, a ramiona 10 cm i 8,3. Wysokość trapezu stanowi 0.8 dłuższego ramienia.

h= 10x 0,8= 8cm

a*a=100cm*cm-64cm*cm
a2= pierwiastek z 36 czyli a= 6

i potem aby otrzymać dolną podstawę trapezu trzeba po prostu 6 cm + 12= 18 cm ? Czy jeszcze to 18 podzielić, albo pomnożyć przez 2 ?

2

Odpowiedzi

2010-03-06T14:55:43+01:00
Z Pitagorasa wyliczamy przyprostokątne trójkątów e, f, których suma długości i krótszej podstawy "b" jest równa dłuższej podstawie "a".
e = √(10²-8²) = 6
f = √(8,3²-8²) ≈ 2,21
b = 12
a = e + b + f ≈ 20,21
P = ½(a+b)h = 4*32,21 ≈ 128,84 cm²
1 1 1
2010-03-06T14:55:57+01:00
Oblicz pole trapezu, którego krótsza podstawa wynosi 12 cm, a ramiona 10 cm i 8,3. Wysokość trapezu stanowi 0.8 dłuższego ramienia.

a - dłuzsza podstawa
b = 12 cm krótsza podstawa
c = 10 cm - jedno z ramion
d = 8,3 drugie ramie trapezu
h = 0,8*10 = 8cm - wysokość trapezu
x - odcinek dolnej podstawy tworzacy kat ostry z ramieniem d = 8,3 cm
y - odcinek dolnej podstawy tworzacy kat ostry z ramieniem c = 10 cm
a = b + x + y - dplna dłuzsza podstawa
P = ? - pole trapezu
P = (1/2)( a +b)*h

1. Obliczam odcinek x
z tw. Pitagorasa
x² + h² = d²
x² = d² - h²
x² = (8,3)² - 8²
x² = 68,89 - 64
x² = 4,89
x = √4,89
x ≈ 2,21 cm
2. Obliczam odcinek y
z tw. Pitagorasa
y² + h² = c²
y² = c² - h²
y² = 10² - 8²
y² = 100 - 64
y² = 36
y = √36
y = 6 cm
3. Obliczam dolna podstawę
a = b + x + y
a = 12 cm + 2,21 cm + 6 cm
a = 20,21 cm
4. Obliczam pole trapezu
P = (1/2)*( a +b)*h
p = (1/2)*( 20,21 + 12) *8
P = 1/2*32,21*8
P = 16,105*8
P = 128,84 cm²
2 3 2