A)Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5.
b)Jaką długośc ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10?
c)Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?
d)Ile razy długośc okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkata?

1

Odpowiedzi

2010-03-06T16:48:19+01:00
A). ^ - kwadrat
Ro=5
P=6* (a^2*√3)/4=6* (5^2 √3)/4=3*(25√3)/2=75√3/2
Odp. Pole wynosi 75√3/2

b). L=2TTr=2TT*10=20TT
Odp. Długość wynosi 20TT

C) Ro=2/3h
rw= 1/3h

P1=TTr^=TT * (2/3h)^= TT *4/9h^=2/3h^TT
P2=TT*(1/3h)^= TT *1/9h^= 1/9h^TT
P1/P2= 2/3h^TT / 1/9h^TT= 2/3h^TT * 9/1h^TT= 6

Odp. Jest większe 6 razy

d). L=2TTr= 2TT*2/3h=4/3 * a√3/2 = 2a√3/3
Obw=3a
L/Obw= (2a√3/3)/3a= 2a√3/3 * 1/3a = 2√3/6

odp. jest większa 2√3/6 razy