Zad. 1.

Oblicz Pc i V walca, jezeli jego r = 1,5 cm, a jego przekątna przekroju osiowego wynosi d = 5 cm.

zad. 2.

Oblicz Pc i V walca, jeżeli H = 4 cm, a jego przekątna przekroju osiwego d=5cm

zad. 3.

Oblicz H (wysokość) walca, któregośrednica podstawy jest równa 12 cm, a objętość V = 72 Π cm ³

zad. 4.

Oblicz Pc i V stożka, w którym tworząca l = 10 cm jest nachylona do podstawy po kątem 60º.

zad. 5.

Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe Pc = 70 Π cm ², a pole powierzchni bocznej = 45 Π cm ². oblicz V.

zad. 6.

Pierścień kołowy o promieniu k = 5 cm i r = 3 cm, obrócono wokół średnicy. Oblicz objętość powstałej bryły.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Kam5
  • Rozwiązujący
2010-03-06T17:28:14+01:00
1. średnica= r+r = 1,5 + 1,5 = 3
wysokość liczymy z Tw. Pitagorasa:
3² + H² = 5²
9 + H² = 25
H² = 25 - 9
H² = 16
H = 4

P = 2πr *H + 2πr²
P = 2π*1,5*4 + 2π*1,5²
P = 12π + 4,5π
P = 16,5π

V = πr² * H
V = π*1,5²*4 = 9π



2. H = 4 cm
z Tw. Pitagorasa liczymy średnicę a potem dzieląc na dwa mamy promień:
4² + d² = 5²
16 + d² = 25
d² = 25 - 16
d² = 9
d = 3
r = 1,5

Dane są takie same jak w 1 zadaniu więc masz już gotowe rozwiązanie ;)

3. H = ?
d = 12 cm
r = 6 cm
V = 72πcm³
V = πr² * H
porównujemy:
72π = π*6²*H
po obu stronach jest π więc wykreślamy,
72 = 36H/:36
72/36 = H
H = 2


4. l = 10 cm
liczymy promień z nakładki:
pomiędzy kątem prostym a 60^<^-stopni>: a = 5
pomiędzy kątem prostym a 30^: a√3 = 5√3
pomiędzy kątem 30^ a 60^: 2a = 10, a = 5

P = πrl + πr²
P = π*5*10 + π*5²
P = 50π + 25π
P = 75π


V = 1/3*πr²*H
V = 1/3*π*5²*5√3
V = 1/3*π*25*5√3
V = 125√3π/3



5. Pc = Pb + Pp
Pb = πrl
Pp = πr²
Pc = πrl + πr²
Pc = 70π
Pb = 45π
70π= 45π + πr²
70 = 45 + r²/ -45
25 = r²
r = 5

dalej niestety nie wiem jak :(




1 3 1