Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-06T17:00:11+01:00
Dana jest funkcja y= x²+2x-8
a. oblicz współrzędne wierzchołka i miejsce zerowe
Δ=2²-4*1*(-8)=4+32=36
p=-b/2a=-2/2=-1
q=-Δ/4a=-36/4=-9
Wierzchołek: W(p,q) => W(-1;-9)

Miejsca zerowe
√Δ=6
x₁=-2-6/2=-4 ∨ x₂=-2+6/2=2

b. zapisz funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej
* postac kanoniczna
y=a(x-p)²+q => y=(x+1)²-9

*postać iloczynowa
y=a(x-x₁)(x-x₂) => y=(x+1)(x+9)

c. określ zbiór wartości i monotoniczność.
* ZW=<-9;∞)
* f. rosnąca <=> x∈(-1;∞)
* f. malejąca <=> x∈(-∞,-1)