Zad.1Podstawa trójkąta równoramiennego ma długosc 10cm,a kąt przy podstawie ma miarę 70stopni.Oblicz pole i obwód tego trójkąta
(wynik zaokrąklij do czesci setnych).
Zad.2
Oblicz wartosci pozostałych funkcji trygometycznych kąta α wiedząc,że tgα=⅔.

2

Odpowiedzi

2009-10-21T18:37:01+02:00
1.a -bok trojkata
h wysokosc
p- podstawa
40 stopni -kat przy wierzcholku trojkata
20 stopni kat miedzy bokiem a wysokoscia trojkata

sin20 stopni=0.342
sin 20 stopni= 5/a
5/a=0.342
a = (w przyblizeniu) 14.62

z twierdzenia pitagorasa
h2 +(5)2=(14.62)2
h2=213,74-25
h2=188.74
h= (w przyblizeniu) 13,738

ob=2a+10=2*14,62+10=39,24 cm

P=(hp):2
P=(13,738*10):2=68,69 cm

zad 2
tg= 2/3
ctg=3/2

nie mozesz zapisac ze dlugosci przyprostokatnych to 2 i 3 bo to jest tylko ich stosunek. rownie dobrze moga miec dlugosc 4 i 6. dlatego zapisujesz ze majadlugosc 2x i 3x. z twierdzenia pitagorasa liczysz dlugosc przeciwprostokatnej:
(2x)2+(3x)2=(ax)2
4x2+9x2=a2x2 /:x2
a2= 13
a= pierwiastek z 13

sin=2x/(pierwiastek z 13) x (skracasz x i rozszerzasz przez pierwiastek z 13)
sin=2 pierwiastki z 13/13

cos= 3x/(pierwiastek z 13) x (skracasz x, rozszerasz przez pierwiastek z 13)
cos=3pierwiastki z 13/ 13
2009-10-21T18:39:17+02:00
ZADANIE 1
tg70°=h/5
2,7475=h\5
h= 5 * 2,7475
h= 13,74

sin70⁰=h\b
0,9397=13,74\b
0,9397b=13,74\:0,9397
b=14,62

P=½ a*h
P=½*10*13,74
P=68,7

Ob=14,64+14,62+10
Ob=39,24

Zrób sobie rysunek opuść wysokość na podstawę 10 cm i oznacz ramiona jako b. Zaznacz kąt między ramieniem a podstawą i
gotowe:)

ZADANIE 2
α =34°
ctg α= 3\2
sin α= 2/√13
cos α= 3/√13

Narysuj trójkąt prostokątny i zaznacz kąt ostry α na przeciwko tego kąta bok będzie miał 2 a podstawa prostopadła do boku 2 ma 3 z twierdzenia Pitagorasa obliczysz że przeciwprostokątna równa się √13. Gotowe:)
1 5 1