Pole trapezu równoramiennego równe 9(pierwiastek z 3) cm2. Jego dłuższa podstawa tworzy z ramieniem długości 2(pierwiastek z 3) cm kąt 30 (stopni).
Oblicz długość wysokości i krótszej podstawy tego trapezu.

Prosiłabym o wytłumaczenie. Z góry dziękuję :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-07T00:19:52+01:00
P=9pierw z 3
jezeli dluzsza podstawa tworzy z ramieniem kat 30 st to kat jaki tworzy to ramie z krotsza podstawa 60 st i tak mamy trojkat 60,30,90 i stosujemy zaleznosci. jezeli ramie=2 pierw z 3 ijest to przeciwprostokatna powstalego trojkata to wynosi ona 2a pierw z 3
2 pierw z3 = 2a pierw z 3
a= pierwiastek z 3
czyli wysokosc trapezu = pierwiastek z 3
a pierw z 3 - kawalek dluzszej podstawy
a pierw z3= pierw z3 * pierwiastek z 3=3
P=(c+b)*h/2
c-krotsza podstawa
b-dluzsza podstawa a+2*3 (poniewaz trapez rownoramienny)
9 pierw z 3=(c+c+6)* pierw z 3/2
9=(2c+6)/2
18=2c+6
2c=12
c=6
1 5 1