Zad.1
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) x² + xy
b) y do potęgi 5 - y do potęgi 3 + y do potęgi drugiej
c) 3xy² - 5x²y
d) -3abc + 6ac - 9bc²

zad.2
Rozłóż sumę na czynniki i oblicz wartość wyrażenia.
a) 3p(p-1)-5(p-1) dla p = -1
b) x² (x+b) + b² (x+b) dla x = 1/2 b =4
c) 5s(y+3) - 12(3+y) dla s = 2 y = -3
d) 9(m-n)² + 3(m-n) dla m = 5 n = -1,5

zad.3
Znajdź taką liczbę x, dla której liczba
a) -2 jest wartością wyrażenia -12 + 5x
b) 7 jest wartością wyrażenia 6 - (3x - 7)
c) 0 jest wartością wyrażenia 16-x²
d) 0,5 jest wartością wyrażenia -(0,8x - 11)

BARDZO prosze o pomoc ;p dzieki ;)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-06T23:22:19+01:00
Zad.1
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) x² + xy=x(x+y)
b) y⁵ - y³ + y²=y²(y²-y+1)
c) 3xy² - 5x²y=xy(3y-5x)
d) -3abc + 6ac - 9bc²=-3c(ab-2a+3bc)

zad.2
Rozłóż sumę na czynniki i oblicz wartość wyrażenia.
a) 3p(p-1)-5(p-1) dla p = -1

3p(p-1)-5(p-1)=3p²-3p-5p+5=3p²-8p+5

3p²-8p+5=3(-1)²-8(-1)+5=3+8+5=16

b) x² (x+b) + b² (x+b) dla x = 1/2 b =4

x² (x+b) + b² (x+b) =x³+x²b+xb²+b³

x³+x²b+xb²+b³=(½)³+(½)²*4+½*4²+4³=⅛+1+8+64=73⅛

c) 5s(y+3) - 12(3+y) dla s = 2 y = -3

5s(y+3) - 12(3+y)=5sy+15s-36-12y

5sy+15s-36-12y=5*2*(-3)+15*2-36-12*(-3)=-30+30-36+36=0

d) 9(m-n)² + 3(m-n) dla m = 5 n = -1,5

9(m-n)² + 3(m-n)=9(m²-2mn+n²)+3m-3n=9m²-18mn+9n²+3m-3n

9m²-18mn+9n²+3m-3n=9*5²-18*5*(-1,5)+9(-1,5)²+3*5-3*(-1,5)=
=9*25+135+9*2,25+15+4,5=225+135+20,25+19,5=399,75

zad.3
Znajdź taką liczbę x, dla której liczba
a) -2 jest wartością wyrażenia -12 + 5x
-12+5x=-2
5x=-2+12
5x=10 /:5
x=2

b) 7 jest wartością wyrażenia 6 - (3x - 7)
6-(3x-7)=7
6-3x+7=7
-3x=7-7-6
-3x=-6 /:(-3)
x=2

c) 0 jest wartością wyrażenia 16-x²
16-x²=0
-x²=-16 /*(-1)
x²=16
x=4 lub x=-4

d) 0,5 jest wartością wyrażenia -(0,8x - 11)
-(0,8x-11)=0,5
-0,8x+11=0,5
-0,8x=0,5-11
-0,8x=-10,5 /:(-0,8)
x=13,125
2010-03-07T00:21:56+01:00
Zadanie 1:
a) x² + xy=
=x(x+y)
b) y do potęgi 5 - y do potęgi 3 + y do potęgi drugiej=
=y²(y³-y+1)
c) 3xy² - 5x²y=
=xy(3y-5x)
d) -3abc + 6ac - 9bc²=
=-3c(ab-2a+3bc)

zadanie 2:
a) 3p(p-1)-5(p-1) dla p = -1
(p-1)(3p-5) p=-1
(-1-1)(3*(-1)-5)=
=(-2)(-8)=
16
b) x² (x+b) + b² (x+b) dla x = 1/2 b =4
(x+b)(x²+b²) x=1/2, b=4
(1/2+4)(1/4+16)=
= (4 1/2)(16 1/4)=
=(9/2)(65/4)=73,125=73 1/8
c) 5s(y+3) - 12(3+y) dla s = 2 y = -3
=(5s-12)(y+3) s=2, y=-3
(5*2)((-3)+3)=
=10*0=
=0
d) 9(m-n)² + 3(m-n) dla m = 5 n = -1,5
(m-n)(9+3) m=5, n=-1,5
(5+1.5)(12)=
=6.5*12=
=78

zadanie 3:
a) -12+5x=-2
5x=-2+12
5x=10
x=2
b) 6-(3x-7)=7
6-3x+7=7
-3x=7-7-6
-3x=-6
3x=6
x=2
c) 16-x²=0
-x²=-16
x²=16
x=-4 lub x=4
d) -(0,8x-11)=0,5
-0,8x+11=0,5
-0,8x=0,5-11
-0,8x=-10,5
0,8x=10,5
x=13,125=13 1/8