Robotnik miał wykonać w przewidzianym terminie pewną liczbę jednakowych części.
Jeżeli by wykonał codziennie po 10 sztuk więcej to zakończył by pracę o 4 i 1/2 dnia przed terminem, a gdyby wykonał codziennie o 5 sztuk mniej to zakończył by pracę o 3 dni później od przewidzianego terminu. Ile części i w jakim terminie miał wykonać robotnik?
(chodzi mi o układ równań do tego zadania i jego rozwiązanie,bo sam wynik mam)

1

Odpowiedzi

2009-04-16T21:33:52+02:00
X- ilosc części wykonanych w czasie 1 dnia
y-ilość dni
x*y - praca do wykonania

(x+10)*(y-4,5) to też praca wykonana
(x-5)*(y+3) to też praca wykonana
czyli układ równań
(x+10)*(y-4,5) =x*y
(x-5)*(y+3) =x*y

rozwiazanie:
xy-4,5x+10y-45=xy
xy+3x-5y-15=xy

-4,5x+10y=45
3x-5y=15

z drugiego 3x=5y+15 czyli x=5/3y+5 postawiamy do pierwszego
-4,5*(5/3y+5) +10y=45
-9/2*(5/3y+5)+10y=45
-15/2y-45/2+10y=45 pomnózmy przez 2 obustronnie
-15y-45+20y=90
5y=135
y=27
a ponieważ x=5/3y+5 to x=5/3*27+5=45+5=50
x=50
1 1 1