1. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego:
a)trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7
b)sześciokątnego o krawędzi 2 i wysokości 9

2. Do akwarium, którego dno ma wymiary 40cmx50cm, dolano 5 litrów wody. Poziom wody w akwarium podniósł się, ale woda się nie wylała. O ile centymetrów podniósł się poziom wody ?

3. Oblicz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego:
a)trójkątnego o krawędzi podstawy 5cm i wysokości 12 cm
b)sześciokątnego, w którym krawędź podstawy ma 2cm a wysokość jest 6 razy dłuższa


Daje naj. Za rozwiązanie mniej niż 1/2 zadań zgłaszam SPAM .
pozdr. ;)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-07T11:03:33+01:00
___________________________________________________

1.
b)
2 pp= 3²√3/ 4 * 2 = 4,5 √3
pb.= 3*7 * 3 = 21*3 = 63
pc= 63 + 4,5√3
c)
2pp= 6*a²√3/ 4
2pp= 6*2 ²√3/ 4= 6√3 * 2 = 12√3
pb = 9*2 = 18 *6 = 108
pc = 108 + 12 √3

___________________________________________________

2.
podstawa 40cm x 50cm = 4dm x 5dm = 20dm2
V = pp * h

1 litr = 1dm3
5 litrow = 5dm3
1dm = 10cm

20dm2 * x = 5dm3/:20
x = 0,25dm = 2,5cm

Odp. Poziom wody podniósł się o 2,5 cm

___________________________________________________

3.
a)
PPodstawy=(a²√3)/2 = (25√3)/2 cm²
V=PP * H = [(25√3)/2]*12 = 150√3 cm³
PCałkowite=2*[(25√3)]/2 + 3* ½ * 5 * 12 = 90 + 25√3 cm²

b)
PPodstawy=(3a²√3)/2=6√3 cm²
V=6√3*12=72√3 cm³
Pc = 2 * 6√3 + 6*2*6 = 12√3 + 72 cm

___________________________________________________
2010-03-07T11:29:13+01:00
1.
a)
Pole podstawy
Pt=a*h/2
h^2+1.5^2=3^2
h^2=9-2,25
h^2=6,75
h=3*(pierwiastek z)3/2
pierwiastek (3)=1,7
h=3*1,7/2
h=2,55- wysokość trójkąta

Pp=3*2,55/2=3,8( w przybliżeniu)

Pb=3*7= 21
Pc= 3* 21 + 2 * 3,8=63+7,6=74,6 - pole powierzchni graniastosłupa

2.
V=Pp*h
5dm(sześciennych)=20dm3*h
20h=5/20
h=0,25 dm=2.5cm

odp. Podniósł się o 2,5 cm.

3.
h=3
Pp=h*a/2=3*5/2=7.5
Pb=12*5=60
Pc=2Pp+3Pb=2*7.5+3*60=15+180=195

V=Pp*h=7.5*60=450