1.oblicz objętość stożka, wiedząc że jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni, a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15 cm

2.Obwód podstawy stożka jest równy 9π cm, a wysokość stożka ma 27 cm.Oblicz objętości stożka.Wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm³

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-07T11:30:49+01:00
ZAD.1

h-wysokość stożka
r-promień podstawy stożka
I - tworząca stożka .I wiadomo ,że:
r+I=15cm poza tym:
cos60°=r/l <-> cos60°=½<->r/I=1/2<->1=2r

podstawiamy: r+1=15 <-> 3r=15<-> r=5cm

Z tego wynika, że: I=2r=10cm

Pp=πr²=25πcm²

teraz obliczamy H z twierdzenia pitagorasa:
H²+r²=I² <-> H=5√3cm
V=⅓ * Pp*H=⅓*25π*5√3=¹²⁵₃*π√3cm³

odp. Objętość tego stożka wynosi ¹²⁵₃*π√3cm³

zad.2

V=? d=9 r=4,5
V=1/3 π r2 * H
V=1/3 π 4,5 *27
V=1/3* 3/2
V=1/2π cm³.


chyba tak będą wyglądału te zadania, jeszcze sprawdź, mam nadzieję że pomogłam.