Jeśli długość prostokąta zwiększymy o 2 cm i szerokość zwiększymy o 2cm, to jego pole zwiększy się o 20 cm². Oblicz o ile zwiększy się pole tego prostokąta jeśli długość i szerokość zwiększymy o 5 cm. ?

Proszęę, Potrzebne na jutro!! ;)
( Układy równań )

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-21T19:37:54+02:00
Jeśli długość prostokąta zwiększymy o 2 cm i szerokość zwiększymy o 2cm, to jego pole zwiększy się o 20 cm². Oblicz o ile zwiększy się pole tego prostokąta jeśli długość i szerokość zwiększymy o 5 cm. ?
x - długość prostokąta
y-szerokość prostokąta
x+2 - zwiększona długość prostokąta
y+2 - zwiększona szerokość prostokąta
(x+2)(y+2)=xy+20
xy+2x+2y+4=20
xy+2x+2y-xy=20-4
2x+2y=16 /:2
x+y=8

(x+5)(y+5)=xy+5x+5y+25=xy+5(x+y)+25=xy+5*8+25=xy+40+25=xy+65
Jego pole zwiększy się o 65 cm²
7 4 7