Odpowiedzi

2009-04-16T21:48:09+02:00
R=3
wystarczy przeksztacic wzor na r

r=a/6√3
a=6r/√3
a=18/√3=6√3=10,39
2009-04-16T21:48:37+02:00
Promień tego okręgu (r) jest równy 1/3 wysokości (1/3 h) trójkąta równobocznego. Po prostu taka jest zasada.
r = 1/3 h /*3
3r = h
h = 3 * 3 = 9

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego: h = a√3 / 2

Możemy przekształcić albo podstawić, wybrałem to drugie.

9 = a√3 / 2
mnożę przez 2 obustronnie
18 = a√3
dzielę przez √3
18 / √3 = a
usuwam niewymierność z mianownika:
a = 18/√3 * √3/√3 = 18√3 / 3 = 6√3

Odp. Bok tego trójkąta ma długość 6√3.