Statek kosmiczny lecący z Ziemi na Księżyc znalazł się w punkcie , w którym oba te globy działają na niego siłami grawitacyjnymi o jednakowej wartości. Gdzie znajduje się punkt? Masa Ziemi jest 81 razy większa od masy Księżyca. Między środkami tych globów była wówczas odległość 400 000km.

1

Odpowiedzi

2009-04-16T22:55:31+02:00
R - odległosc od ziemi
r - odległosc od księzyca
R+r=400000
r=400000-R
M- masa ksieżyca
81M - masa ziemi
m - masa statku
Porównamy siły
F=GMm/r²

G*81*M*m/R²=GMm/(400000-R)² skracamy GMm
81/R²=1/(400000-R)²
(400000-R)²=R²/81
(400000-R)²-R²/81=0
ze wzoru a²-b²=(a-b)(a+b)
(400000-R-R/9)(400000-R+R/9)=0
czyli
400000-10/9R=0 lub 400000-8/9R=0
10/9R=400000 lub 8/9R=400000
R=360000 km lub R=450000 km
Pierwsza odpowiedz to miejsce w odległosci 360 tys km od ziemi (40tys od ksiezyca) a druga 450 tys od ziemi czyli 50 tys za ksieżycem...
Druga , oczywiscie odpada. SIły w tym punkcie maja rzeczywiscie tę samą wartosc ale zwroty sa zgodne a powinny byc przeciwne...
1 5 1