Zadanie 26 strona 74 zbiór zadań
Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków. Ma ona w sumie 113 pierników i wiatraków, przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków. Ile pierników ma Paulina, a ile wiatraków ?

Jeśli można proszę o wytłumaczenie...z góry dziękuję :)

Punkty za rozwiązanie: 110.

3

Odpowiedzi

2010-03-07T14:22:04+01:00
P - ilość pierników
w - wiatraków

po przeczytaniu zadania mamy taki układ równań:

p + w = 113
2p = w + 1

z pierwszego równania wyliczam liczbę wiatraków:
w = 113 - p

podstawiam to do równania drugiego:

2p = 113 - p + 1
3p = 114
p = 38

mamy już pierniki :)

teraz wiatraki:

w = 113 - p = 113 - 38 = 75

mamy wiatraki
a więc

Paulina ma 38 pierników oraz 75 wiatraków
10 4 10
2010-03-07T14:34:07+01:00
Pierniki oznaczymy x
wiatraki oznaczymy y
Wiec pierników i wiatraków jest 113
x + y = 113
gdyby pierników było dwa razy więcej byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków
2x = y+1
przenosimy x na drugą stronę ze znakiem ujemnym
y = 113 - x
a drugie równanie przepisujemy
2x = y + 1
wyliczyliśmy y.
y = 113 - x
podstawiamy y do drugiego równania
2x = 113 - x + 1
przepisujemy równanie
y = 113 - x
przenosimy x na drugą stronę ze znakiem dodatnim wykonujemy działanie 113 + 1 = 114
3x = 114/:3
przepisujemy
y = 113 - x
dzielimy 114 na 3
x = 38
podstawiamy pod y = 113 - x obliczony x
y = 113 - 38 = 75


Odp: Paulina ma 38 pierników i 75 wiatraków


Wytłumaczyłam jak umiałam... Mam nadzieje ze pomogłam :) Jak coś nie jasne to pisz. Na pewno odpiszę :)
5 4 5
2010-03-07T14:41:02+01:00
Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków. Ma ona w sumie 113 pierników i wiatraków, przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków. Ile pierników ma Paulina, a ile wiatraków ?

x- pierniki
y- wiatraki

x + y = 113- ponieważ pierników + wiatraków jest razem 113
2x = y + 1, bo gdyby pierników (czyli x) było 2 RAZY więcej, czyli 2x, to wtedy byłoby ich nadal o jeden więcej niż wiatraków. To żeby wiatraki równały się piernikom, ( a piernikow mamy 2x i o jeden więcej) to musimy do wiatraków dodać tą 1 sztukę o którą przeważają pierniki ;/
troche zagmatwalam ale może się połapiesz :)
NO I MAMY UKŁAD RÓWNAŃ! Teraz roziązuje go za pomocą np przeciwstawnych współczynników

x + y = 113
2x - y = 1
___________ + dodaję do siebie górny układ z dolnym, czyli:

x + 2x + y + (-y) = 113 + 1 i obliczam:
3x = 114 /:3- dzielę obustronnie przez 3, żeby wyliczyć x
x = 38

x + y = 113- teraz podstawiam za x i obliczam y:
38 + y = 113
y = 113 - 38
y = 75
No i mamy odpowiedź :)

ODP. PAULINA MA 38 PIERNIKÓW I 75 WIATRAKÓW!


POZDRAWIAM :)

P.S. JAK MASZ JAKIEŚ PYTANIA DO TEGO ZADANIA TO PISZ NA PRIV, CHĘTNIE POMOGĘ, TYLKO ZAŁĄCZ DO WIADOMOŚCI LINK Z ZADANIEM, ŻEBYM WIEDZIAŁA O CO CHODZI :)
4 2 4