Odpowiedzi

2010-03-07T15:47:32+01:00
AB=a
EC=FC=1/2 a
PΔECF=1/2 * 1/2 a *1/2 a=1/8 a²
PΔAEF=PABEF- (PΔABE+PΔADF)

PABEF=PABCD-PΔECF
PABEF=a² - 1/8 a²= 7/8 a²

PΔABE=PΔADF=1/2 * a *1/2 a=1/4a²

PΔAEF=7/8 a²- 2 * 1/4 a²
PΔAEF=7/8 a²-2/4 a²
PΔAEF=7/8 a²- 4/8 a²
PΔAEF=3/8 a²

PΔECF/PΔAEF= 1/8 a² : 3/8 a²=1/3
2010-03-07T16:15:44+01:00
Treść zadania może troche zawile brzmi ale rozwiązanie jest nawet łatwe ;)

AB=a
EC= FC= 1/2 a
PΔECF=1/2 × 1/2 a × 1/2 a=1/8 a²
PΔAEF=PABEF - (PΔABE+PΔADF)

PABEF = PABCD - PΔECF
PABEF = a² - 1/8 a² = 7/8 a²

PΔABE=PΔADF = 1/2 × a × 1/2 a = 1/4a²

PΔAEF=7/8 a² - 2 × 1/4 a²
PΔAEF=7/8 a² - 2/4 a²
PΔAEF=7/8 a² - 4/8 a²
PΔAEF=3/8 a²

PΔECF/PΔAEF= 1/8 a² ÷ 3/8 a² =1/3

Wyznacz stosunek pola trójkąta EFC do pola trójkąta AEF.
Odp. 1/3