W prostokątnym układzie współrzędnych przedstaw zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunki:
1. (x+3):[log₂(x+2)]=log(przy podstawie x+2) z (y+2)
2. y²≤36.

(chodzi o najzwyklejszą oś współrzędnych, odległość pomiędzy poszczególnymi kratkami 1 :P)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T11:51:30+01:00
1. (x+3):[log₂(x+2)]=log(przy podstawie x+2) z (y+2)
(x+3)=log(przy podstawie x+2) z (y+2) * log₂(x+2)
z wzoru loga z b=logc z b : logc z a => loga z b * logc z a=logc z b
(x+3)=log₂(y+2)
loga z b=c <=> a^c=b
2^(x+3)=y+2 => =2^(x+3)-2 (funkcja wykładnicza)
D: x+2≠1 => x≠-1
D: x+2>0 => x>-2
D: x+2≠0 => x≠-2
Funkcja wykładnicza 2^x przesunięta w dół o 2 i w lewo o 3. Przechodzi przez punkt (-3,-1).

2. y²≤36.
y²-36≤0 => (y-6)(y+6)≤0 => x∈<-6;6> Pas płaszczyzny miedzy prostymi y=6 i y=-6

Rysunek jest trochę niedokładny. Rozwiązanie to część funkcji wykładniczej w zaznaczonym kole. Nie całe zaznaczone koło. Małe puste kółka oznaczają, że ten punkt nie należy, a zapełnione, że ten punkt należy.

Liczę na naj.
22 3 22