Odpowiedzi

2009-04-16T22:34:44+02:00
Kwadrat jest wielokątem foremnym
jest to prostokąt, który ma wszystkie boki równe
ma 2 przekątne, które maja równą długość, przecinaja sie w połowie i pod kątem prostym
punkt przecięcia sie przekątnych jest środkiem symetrii
wszystkie kąty wewnętrzne sa proste (maja po 90 stopni)
ma 4 osie symetrii
suma wszystkich katów to 180 stopni


28 4 28
2009-04-16T22:35:25+02:00
Kwadrat
=======
- ma wszystkie boki równe
- wszystkie kąty mają miarę 90 stopni
- dwie pary boków równoległych
- 4 boki razem
- 4 kąty razem
- przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym
- ma 4 osie symetrii
- suma kątów 360 stopni
- jest wielokątem foremnym
- ma środek symetrii
36 4 36
2009-04-16T22:35:40+02:00
Kwadrat jest szeczególnym przypadkiem prostokąta ( ma wszystkie boki równej długości).
Właściwości kwadratu:
- Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
- Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
- Przekątne mają równą długość.
- Przekątne przecinają się w połowie.
- Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.
- Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
- jest czworokątem foremnym.
- jest szczególnym przypadkiem rombu.
- posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
- Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.


Pole kwadratu - a²
Przekątna kwadratu a√2
Obwód - 4a
17 3 17
2009-04-16T22:37:14+02:00
Kwadrat jest to figóra o czterech kątach prostych i 2 parach bokół równoległych ma 4 osie symetri i jeden srodek symetrii jego obwód odbliczmy ze wzoru L=4a gdzie a to długosc boku a pole ze wzoru P=a*a gdzie a to długosc boku długosc przekątnej kwadratu liczymy ze wzoru d=a pierwiastka z 2
21 3 21
  • Użytkownik Zadane
2009-04-16T22:39:24+02:00
Kwadrat – prostokąt o wszystkich bokach równej długości.

Niektóre właściwości kwadratu

Jak w każdym prostokącie, także w kwadracie:
* Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
* Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
* Przekątne mają równą długość.
* Przekątne przecinają się w połowie.
* Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.
* Punkty wewnątrz kwadratu także do niego należą (nie tylko jego brzeg)

Dodatkowo w odróżnieniu od innych prostokątów:
* Przekątne kwadratu zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu.
* Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
* Kwadrat jest czworokątem foremnym.
* Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu.
* Kwadrat posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
* Osie symetrii kwadratu dzielą go na 8 przystających trójkątów prostokątnych.
* Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
* Kwadraty są ścianami niektórych wielościanów foremnych i półforemnych, m.in. sześcianu czy też ośmiościanu ściętego.


Wzory

W każdym z poniższych wzorów symbol a oznacza długość boku kwadratu.

* Pole powierzchni kwadratu:

S=a * a = a²

* Obwód kwadratu:

l=4 a,

* Długość przekątnej kwadratu:

d=a√2

* Promień okręgu wpisanego w kwadrat:

r=½a

* Promień okręgu opisanego na kwadracie:

R=½d

* Równanie, przy pomocy którego można opisać kwadrat w układzie kartezjańskim, gdzie (x0,y0) to współrzędne środka kwadratu:

|x-x₀|+|y-y₀|=a : √2

14 4 14