Proszę o szybkie rozwiązanie za pomocą układu równań.

Rowerzysta, poruszający się ze stałą prędkością, drogę z miasta A do miasta B przejechał w ustalonym czasie. Gdyby jechał z prędkością o 3 km/h większą, to przyjechałby o 1 godzinę wcześniej, a gdyby jechał z prędkością o 2km/h mniejszą, to przyjechałby o 2 godziny wcześniej, a gdyby jechał z prędkością o 2km/h mniejszą, to przyjechałby o 2 godziny później. Jak długo i z jaką prędkością przejechał rowerzysta odległość od miejscowości A do miejscowości B.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-09T21:05:15+01:00
Potrzebny wzór
s=v/t

Zgonie z treścią zadania:
1. s= vt - v + 3t - 3 => vt = vt - v + 3t - 3 => v = 3t - 3

Drugie równanie, od razu policzymy t zeby łatwo podstawić do pierwszego.
2. s= vt + 2v -2t - 4 => vt = vt + 2v - 2t - 4 => 2t = 2v - 4 (dzilimy obie strony przez 2) t = v -2

Podstawiamy t do pierwszego równania

v = 3v - 6 - 3
v = 3v - 9 (-v)
0 = 2v - 9
2v = 9
v = 4,5 [km/h]

Do t=v-2

podstawiamy v=4,5

t=4,5-2
t=2,5 [h]

V=4,5 km/h
t= 2,5h

Wyniki są dobre na 100% bo sprawdziłem.
s=4,5*2,5
s=7,5*1,5
s=2,5*4,5
s=11,25