Odpowiedzi

2010-03-07T16:50:24+01:00
Jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętość 12cm² i krawędzi podstawy 3cm.


a- krawędź podstawy
H- wysokość ostrosłupa
Pp- pole podstawy
V- objętość ostrosłupa

V = ⅓ Pp * H
V = 12cm³

Pp = a²
a = 3cm
Pp = 3²
Pp = 9cm²

V = ⅓ Pp * H
12 = ⅓ * 9 * H
12 = 3 * H /:3
H = 4cm

ODP. WYSOKOŚĆ TEGO OSTROSŁUPA WYNOSI 4cm.

POZDRAWIAM :)
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-07T16:53:14+01:00
W treści jest błąd, gdyż objętość podajemy w cm³, ale pomijając ten drobny szczegół - przechodzę do obliczeń i wyjaśnień.

Skoro jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny, więc w podstawie ma kwadrat.
Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru:
V=⅓*Pp*H
Pp-pole podstawy
H-wysokość ostrosłupa
Pp=3cm*3cm=9cm²
V=12cm³ ( z treści zadania)

czyli podstawiając te dane do wzoru, mamy:
12cm³=⅓*9cm²*H
12cm³=3cm²*H /:3cm²
H=4cm

Odp. Wysokość tego ostrosłupa wynosi 4cm.