Zad1. Do akwarium w kształci prostopadłościanuo wymiarach podstawy 50 i 40 cm, częściowo wypełnionego wodą, dolano jeszcze 5 litrów wody.O ile podniesie się poziom wody w akwarium?



Zad2. Tworząca stożka ma dł 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość promienia podstawy oraz wysokość tego stożka.


Bardzo prosze o szczegółowe wyliczenia, zeby jutro pani na matematyce sie nie czepiała :)

1

Odpowiedzi

2010-03-08T09:32:00+01:00
1.
50cm * 40 cm * h =5l −−−−−> jest to wzór na objętość V=Polepodstawy*h = a*b*h
1 litr= 1dm3 czyli
5 dm * 4 dm * h = 5 dm3
20dm2 * h = 5dm3 // 20dm2
h= 0,25 dm = 2,5 cm
odp Poziom podniesie się o 2,5 cm
2.
l = 6 cm
Ponieważ promień podstawy stożka, wysokość stożka i tworząca tworzą trójkąt prostokątny o kątach 30°, 60° i 90°, to
l = 2r
a
h = r√3
6 = 2r /:2
r = 3cm
h = 3√3cm
Pc = Pp + Pb
Pp = πr²
Pp = 3²π
Pp = 9π
Pb = πrl
Pb = 3*6*π
Pb = 18π
Pc = 9π + 18π
Pc = 27π cm²